西口 正 氏 書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』（日本実業出版社 刊）より
このウェブサイトにおけるページは、書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』（西口 正 著、日本実業出版社 刊）を読んで良かったこと、共感したこと、気づいたこと、こんな視点もあるといった点などを取り上げ紹介しています。
・あやまちは、たやすいところで起きる
・うっかりミスの本当の原因は練習不足なのですが、「今回は、たまたま間違えた」と軽く考える生徒が非常に多いのです。そのような生徒は、毎回毎回うっかりミスを繰り返してしまいます。
・基礎・基本を徹底的に反復練習して、数学の底力をがっちり固めることこそが、うっかりミスを減らし、学力向上への一番の近道
・数学の問題はお金で考える
・自然数とは、正の整数のことです。ものを数えるときなどに、１個、２個、３個・・・と自然に出てくる数と覚えるとわかりやくすくなります。
・数の正負は貯金と借金（中略）
プラスは貯金、マイナスは借金と考えればわかりやすくなります。
・絶対値とは、数直線上の原点０からの距離のことなので、絶対値は＋、－の符号を取り除いた数と考えることもできます。
・なぜ「マイナス掛けるマイナス」はプラスなの？ （中略）
私(西口)は毎日髪の毛が２本ずつ抜けます。今日を基準に考えると、明日は(－２)本×１日＝－２本、明後日は(－２)本×２日＝－４本の予定です。（中略）したがって、(マイナス)×(マイナス)はプラスになるのです。
・２の倍数は、どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）一の位だけを見ればよい（中略）一の位の数が、０、２、４、６、８であれば２の倍数になります。
・３の倍数（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
各ケタの数字を足した数が３で割り切れば、３の倍数になります。
※１００以上で１００に一番近い３の倍数は、
１００ １＋０＋０＝１ ・・・・・・×
１０１ １＋０＋１＝２ ・・・・・・×
１０２ １＋０＋２＝３ ・・・・・・〇です。
・４の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
下２ケタだけ見ればＯＫです。すなわち、３ケタ以上の場合、下２ケタが００または４の倍数なら、４の倍数になります。
・５の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
２ケタ以上の数で考えると、一の位の数が０または５であれば５の倍数になります。
・６の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
２の倍数かつ３の倍数であれば６の倍数になります。
・８の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
下３ケタだけ見ればＯＫです。すなわち、４ケタ以上の場合、下３ケタが０００または８の倍数であれば、８の倍数になります。
・９の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
各ケタの数を足した数が９で割り切れば、９の倍数になります。
・１０の倍数は（中略）どのようにして見分ければよいのでしょうか？ （中略）
下１ケタが０であれば１０の倍数になるます。
・掛け算と割り算の工夫（中略）
９×４×５＝
（中略）多くの人は、
９×４×５＝(９×４)×５＝３６×５＝１８０
と前（左）から順に計算されたことでしょう。しかし、掛け算は順序を変えてもいい（中略）
９×４×５＝９×(４×５)＝９×２０＝１８０（中略）
なるべく簡単な数字ばかりの計算におき換える工夫をする
・掛け算と割り算の工夫（中略）
４×７×５＝（中略）
１４０ ← ４×５×７ と変形にして計算
・暗算のスピードを上げるテクニックとして、いわゆる一和十等(いちわじゅっとう)(「十等一和(じゅっとういちわ)」とも呼ばれます)という計算方法（中略）
練習問題（中略）
①１５×１５
②２５×２５
（中略）
⑩７７×７３
（中略）
⑯８４×８６
（中略）
練習問題の解答（中略）
①２２５
②６２５
（中略）
⑩５６２１
（中略）
⑯７２２４
・関数とは、英語の「function」のことなのです。（中略）functionは、例えばxにある数を入れる(代入する)と一定の法則を経て、まったく異なるyが出てくる関係を表します。一番わかりやすい例が、「自動販売機」です。コイン(硬貨)を入れると、ジュース、切符など、まったく別のものが出てきます。
・1ダースとは１２のことです。補足すると、１２ダース(１２×１２＝１４４)を１グロスといいます。ダースやグロスは１２進法の数で鉛筆だけでなく、（中略）１つは時間（中略）月の数も１２月までですね。
・文章題を解くための５つの鉄則（中略）
１．図示して考える（中略）
２．x,yを明示する（中略）
３．答えが出たら、質問内容を再確認する（中略）
４．単位に注意する（中略）kmと聞かれればkmで、kgならkgで答えなければいけません。また、時速を聞かれていれば、分速や秒速では間違いで、時速で答えるように（中略）
５．検算(たしかめ算)が決め手(正確さが一番大事！)
・距離・速さ・時間の問題を解く（中略）
単位換算の練習
次の問いに答えてください。
①分速５０ｍで歩く人は時速何ｍ？
②分速６００ｍのクルマは時速何ｋｍ？
③時速３６ｋｍは分速何ｍ？（中略）
［解答］
①時速３０００ｍ
②時速３６ｋｍ
③分速６００ｍ
・原価・定価・売価の用語と関係の表し方に慣れる練習
次の問いに少数で答えてください。
例 ２割の利益を見込んで 解答例 １．２
①３５％の利益を見込んで
②４割値段を引いて
③２５％上乗せして
④１割５分値段を引いて
⑤半額になって
⑥３割５分上乗せして
⑦１７％割り引いて
⑧２０％ＯＦＦ
［解答］
①１．３５
②０．６
③１．２５
④０．８５
⑤０．５
⑥１．３５
⑦０．８３
⑧０．８
・平面図形のあらまし（中略）図形の問題を解くときに大切なことは、「問題として与えられた図には補助線や数字などをかき込まず、余白にかき写して考える」ことです。これは、問題の図にたくさんかき込んでしまった場合、もとの問題がどんな問題であったかがわからなくなる
●書籍『中学数学のつまずきどころが7日間でやり直せる授業』より
西口 正 著
日本実業出版社 (2017年5月初版)
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